June 24th, 2011

Геометрия: как шутит Бог?

Тут мне товарищ написал в привате: мол вот у тебя хватает времени “на все”: от Ливии до Кремля и пр. А по основной теме - Геометрия, мол тебе некогда!

Я решил ответить сразу и всем, потому как такие же если не упреки, то замечания мне делают и в комментариях. Скажу сразу – никогда, ни на один день я не “слезаю” с темы. Поверьте мне, это и невозможно. Я давно уже хожу с “двумя головами” – одна половина думает и решает эту, геометрическую, проблему. Другая “половина” живет обыденной жизнью, работа, семья и общение, как и тут сейчас.

Удивительнее всего то, что это никак не мешает – одно-другому. Напротив! Вот момент, скучно, конец рабочего дня – жара еще. А левая часть мозга веселится – ржет не может остановиться. Из-за чего?

Вот был такой Я. Перельман – популяризатор математики в сталинский период. Все бы ничего, если бы не одно “но”… Он очень “низко” кланялся перед западной математической школой и особенно перед “греческими геометрами”!

Вот к примеру задача “удвоение куба”! Аргумент Перельмана о “нерешаемости” таков: мы же знаем, что “корень кубический из 2” извлечь невозможно! Почему? Да какой-то Линдерман или Либерман об  этом сказал.

Ну что тут смешного, спросите вы?

А то, что для решения задачи “удвоения куба” надо решить задачу не извлечение кубического корня:

 

А необходимо извлечь:

При этом надо сделать это еще и ТОЧНО!

Чем проверить эту точность? А вы сделайте эту операцию в “калькуляторе” и умножьте результат на “3” еще! Кто фишку рубит, тот догадается о чем речь!

Но ни калькулятор, ни один математик эту задачу извлечения корня в 15 степени не сделает. А мне это надо сделать и доказать – точно, (хотя лукавлю – сделано это еще год назад).

Но вот что еще – интереснее: а судьи кто? Мне надо это доказывать публике, которая меня же “поправляет”, т.е. учат, к примеру, что 7/11 это не дробь! А что это если не “дробь”?

Вот так Бог шутит надо мною! Веселая жизнь однако! Так что друзья, у меня все в порядке!

Геометрические знания не связаны с образованием

Lenta.ru: Новости: http://lenta.ru/news/2011/05/24/geometry/

24.06.2011, пятница, 18:38:21

Геометрические знания оказались не связаны с образованием

Ученые обнаружили, что понимание некоторых геометрических концепций не имеет никакого отношения к систематическому образованию. Статья исследователей появилась в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences,а ее краткое изложение приводит Science News.

Объектами исследования ученых выступали люди племени мундуруку, обитающего в лесах Амазонки. Ранее эта же группа исследователей установила, что представители этого племени почти ничего не понимают в арифметике - даже взрослые оказались неспособны складывать числа больше пяти.

В рамках новой работы исследователи предлагали молодым людям в возрасте от 7 до 13 лет серию из 21 вопроса, касающегося линий на сфере и на плоскости. Среди них были такие как, например, "Можно ли через точку провести больше одной линии?", "Верно ли, что для линии всегда есть не пересекающаяся с ней?" и другие. Процент правильных ответов достигал 90 и 70 для плоскости и сферы соответственно.

Кроме этого антропологи изучили представления мундуруку о треугольниках. В частности, в задаче, которую испытуемым показывали на экране компьютера, фигурировали два человека, которые стояли на одной прямой дороге. Эти люди указывали на третьего, человека, изображения которого на экране не было. Испытуемым предлагалось оценить местоположение третьего человека, а также примерно отметить угол, который образовывали бы его руки, если бы он указывал на первых двух.

Измеряя полученные углы, исследователи установили, что на плоскости оценки мубуруку были довольно точны - сумма двух заданных углов и предложенного ими в среднем на 5 градусов отличалась от 180, то есть от суммы углов треугольника. На сфере результат был хуже - там расхождения составляли от 9 до 22 градусов.

Ранее ученые выяснили, что дети до 7 лет плохо оперируют геометрическими абстракциями. Таким образом, вместе с новыми результатами, это означает, что геометрические представления либо являются приобретенными (в этом случае непонятна причина столь резкого улучшения после 7 лет), либо интуитивны - в этом случае также неясно почему, знания "спят" до определенного возраста. Для разъяснения этих вопросов потребуются еще исследования.


Если бы мне предложили прокомментировать сей факт, я бы сослался на И. Канта, который считал, что “угол”, “единица расстояния” -  есть особенности нашего сознания. Т.е. Бог вложил это в человеке, от рождения: “когда его я соразмерю” (Коран). 

“Все принципы природных действий должны быть даны посредством линий, углов и фигур”, утверждал великий О. Хайям. Но, чтобы их продемонстрировать, человеку нужен – Крест и Полумесяц со Звездами. И тогда я прав в своих изысканиях и в убеждении: «Геометрия нуждается в числах» – О. Хайям.

Смотрите на эту картинку, приведенное вначале! И помните: нет ничего Величественнее ее. Это чтобы вы не говорили, что я вас не предупреждал!:)