М.С. Сулейманов (stalin_ist) wrote,
М.С. Сулейманов
stalin_ist

This journal has been placed in memorial status. New entries cannot be posted to it.

Category:

Трисекция угла

ПОСВЯЩАЕТСЯ:

старшему Брату: Муаммар аль-Каддафи

 

Раннее не раз отмечал, что все три великие задачи (“трисекция угла”, “квадратура круга” и “удвоение куба”) означают “нечто” конкретное, как и всякие физические задачи, которые раскрывают смысл заданной темы, как замысел ее автора. Потому считал я, что эти задачи “нерешаемы” именно поэтому, что соискатели решений их не знают “темы”! Т.е. какой конкретный предмет эти задачи выражают. Потому и результаты не столько плачевны, сколько постыдны. И это несмотря на обилие громких имен среди любителей “решать задачи”!

Так и отвечал тут на вопрос о “Трисекции угла”, что не понимаю даже смысла этой задачи, не говоря уже о решении. Но был тайно уверен, что эта задача (другие две задачи не так) насмешка Востока, над грядущим поколением, обученных в стиле “аля архимед” в Геометрии…. Грустно. Так и оказалось, что это не столько “задача”, сколько проверка элементов знаний, т.е. элементарных основ Геометрии, что есть Радиан и “Золотой угол” в Геометрии?

Основное правило при решении этих задач гласит: что решаться они должны без вычислений и расчетов, чисто геометрически с помощью циркуля и линейки без делений!

Потому, я более не буду говорить о теме, а просто покажу, как решается эта “задача” – циркулем и линейкой без деления! И по законам этого жанра, берем циркуль и строим …Крест – высота которого равно - Единице!

 

 

рис.1

Мы получили здесь “Единицу – Крест” с золотым сечением – циркулем (рис.1), а на втором рис.2 - дорисуем полукруг с радиусом равной этой же – “единице”!

   рис.2

Далее (рис.3) мы рисуем круг из полученного “золотого сечения”, с радиусом равной ее первого значения (от сечения к вершине Креста). И находим хорду (или гипотенузу прямого угла) там же и ее откладываем от основания креста, как радиус r1=a.  И по высоте этой полуокружности проводим горизонтальную прямую, как указано на картинке (рис.3).

рис.3

На рис.4 мы откладываем угол к этой прямой, как это показано на картинке. Затем, из того же центра “золотого сечения” отложим новую окружность радиусом равной отрезку от “сечения” уже к основанию креста и обозначим точку пересечения полученного раннее луча с окружностью, точкой “О”! Вот из этой точки проведем вторую горизонтальную прямую, с тем чтобы отложить вторую полуокружность с радиусом – r2.

рис.4

 Наша цель в этом и заключалась, получить эти две полуокружности: r1 и r2, нужного нам размера. Точно!

рис.5

 Дело в том, что теперь в указанном секторе – “Золотой угол” – 137,5/2 градусов, т.е. 68,75 градусов (справа или слева) любой угол делится на “3”!  Смотрите как это работает. Берем произвольный  “угол АВ” (рис.6) и делим циркулем этот угол – пополам – и проводим для этого “луч - С”, от поверхности к центру окружности.

Теперь хорда соединяющая “луч А” и “луч С” по меньшей окружности – r2 – откладывается циркулем на кривой “АВ” по окружности r1 – ровно 3 раза, как показано на картинке.

 

И соединяя эти две новые точки в окружности r=1, через центр окружности к поверхности основной окружности, мы получим “угол АВ” – деленную на ТРИ РАВНЫЕ углы.

Пояснение. "Любой угол больше указанной половины “золотого угла”  - 68,75 – можно разложить, через 45 или 90 градусов, которые “троятся” очень просто. Т.е. если мы берем угол, скажем 87,5 градусов, то трисекции подлежит угол равный 87,5 - 45=42,5 градусов. И затем, после трисекции к полученному углу 42,5/3 прибавить  тем же циркулем  угол – 15 градусов, как 1/3 отложенного угла – 45 градусов. Это простое правило было известно давно и изначально. Я упустил тут.

Возникает вопрос: что означают эти две “малые” полуокружности? Это и есть окружности проведенные из величин известных уже и вычисленных углов: Радиан и “Золотого угла”! Т.е. радиусы эти, есть косинусы этих углов. Как говорится, эта задача всего лишь проверка, знаем мы эти два основных угла в Геометрии или нет? Остальные задачи из того же ряда – Знания Геометрии в ее Основе, а не “архимедовой” фантазии.

Если кто хочет, проверить на компьютере, то пожалуйста:

cos Ra = равна 54,018149…мм, при условии, что сам крест будет равен 100мм.

А cos Go = равна 36,236476…мм – т.е. косинус “Золотого угла”.

Если вы умеете работать в "графических редакторах – то вам и карты в руки, ибо эти отрезки достаточно точны с тем, чтобы точно отложить в компьютере такие окружности.

****

P.S. Проверено – все ТОЧНО работает, “испытанно” многократно. Потому претензии даже рассматриваться не будут. Единственно еще не знаю, сколько градусов составляет этот сектор больше указанного. На сколько больше? Думаю ответ придет уже сам собою.

PP.S. Это и есть “дар Соломона”, о чем я писал в предыдущем посте.

PP.SS. Тут еще пояснения по теме: http://stalin-ist.livejournal.com/315624.html
Tags: Крест
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 131 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →